数学题<求这个数是多少.>

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:06:09
数学题<求这个数是多少> 一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数? 分析过程请指教

数学题<求这个数是多少.> 数学题<求这个数是多少> 一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数? 分析过程请指教

答案是对的,看不懂为什么 答案是对的,看不懂为什么答案是对的,看不懂

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知道中国剩余定理吗?
用中国剩余定理来解!!
先构造第一个数a1:
它是除第一个数3之外的所有数的最小公倍数,而且除以3还余1,
这样,a1=70;
再构造第二个数a2:
它是除第二个数5之外的所有数的最小公倍数,而且除以5还余2,
这样,a2=42;
最后构造第三个数a3:
它是除第三个数7之外的所有数的最小公倍数,而且除以7还余3,
这样,a3=45;
将a1,a2,a3加起来就是符合条件的数了,它是70+42+45=157;
再将这个数加上或者减去若干个3,5,7的最小公倍数就可以把所有的答案都写出来了!
中国剩余定理可以解出所有像你提出的这种类型的问题!
你可以把方法记下来仔细研究一下,有点难以理解,但是多花点时间还是可以掌握的!

这种题目有很多方法,其中一种就是这样:
枚举法:先把3个3个数余1,五个五个数余2的数枚举出来,3个3个数余1的有
4,7,10,13,16,19,22,25…… 五个五个数余2的有:7,12,17,22,27,32,37…… 通过枚举发现,同时符合两个条件的数出现频率为每隔15(3和5的最小公倍数)出现一次。它们是7,22,37,52,67……而同时符合三个条件的最小有52